律师解析：
依据中华人民共和国现行《中华人民共和国刑法》的第一百三十三条规定，倘若一辆用于摆摊经营的机动三轮车在运行期间不慎遭遇交通事故，并且带来严重的财产损失，而肇事方却在事故发生后逃离现场，那么这类行为便有可能被鉴定为“交通运输肇事后逃逸”。
依照相关法律条款的严密规定，肇事行为人将可能为此遭遇三年以上七年以下有期徒刑的严厉刑罚制裁。
若逃逸肇事行为致使他人不幸死亡，则肇事方需承担更为严峻的刑事责任，面临起刑为七年乃至更长时间的有期徒刑。
然而，在实际判决之中，仍然要全面考虑各项事故的具体情况，如肇事行为人的过错程度、事故所引发的恶果严重性，及肇事行为人是否存在其他可以减轻或者加重其罪责的情节等诸多因素。