在我们国家的司法实践中，由于交通事故引发的刑事指控通常不会持续超过三十七天的拘押期。
然而，确切的拘留期限则会受到案件复杂程度以及证据搜集工作的影响而有所变化。
假设该起交通事故情节较轻，不具备犯罪的构成要件，那么当事人有望在短期内获得释放。
但是，如果该事故已经构成了犯罪行为，例如酒后驾车或者醉酒驾驶引发的事故，或者因为严重超速导致的重大交通事故等等，在这一阶段的刑事拘留期间，公安机构将会对案情展开全面侦查。
如果所搜集到的证据足以证明犯罪事实，他们将向检察机关提出批准逮捕的请求。
值得强调的是，刑事拘留作为一项暂时性的强制措置，其本身并不是最终的惩罚决定。
关于当事人是否实际构成了犯罪以及应承担何种刑法责任，需依照整个案件的所有相关因素，根据有关法律法规进行严谨细致的判断与评估。