在遭遇交通事故且成功获得保险理赔之后，被侵权者依然有权利向侵权方请求额外赔偿。
具体而言，倘若在交通事故发生之后，保险公司已经完成了应有的理赔工作，但仍有其他经济上的损失未得到有效弥补，那么，就需要检视此次事故所涉及到的保险保障范围是否足以支撑所有可能产生的赔偿费用。
若实际赔偿金额超过保险保障范围，则需由侵权方自行承担相应责任。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。