当遭遇轻微交通事故且对方拒绝赔偿时，首先得妥善保留现场证据。
可以用手机仔细地拍照，将事故发生的地点、车辆受损情况等都清晰地记录下来，同时也要留存好与事故相关的各种资料，像是驾驶证、行驶证等。
接下来要主动与对方进行协商，通过电话或者短信的方式，明确地向对方提出让其承担赔偿责任的要求。
如果协商的结果并不理想，无法达成一致，那么就可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在提起诉讼时，要认真准备起诉状，将事情的经过、自己的诉求等都详细地写清楚，并且还要一并提交之前保留好的相关证据。
法院会依据事实和法律进行公正的审理，最终判决对方承担赔偿责任，赔偿的范围涵盖了医疗费，这是因受伤治疗而产生的费用；
误工费，即因事故导致无法正常工作而损失的收入；
还有财产损失，比如车辆维修等方面的费用。
在整个诉讼过程中，一定要留意诉讼时效，通常是三年，要从自己知道或者应当知道权利被侵害的那一天开始计算。
如果情况需要，还可以向法院申请采取财产保全措施，这样能保障判决之后能够顺利地得到执行，避免对方转移财产等情况的发生。