拖欠抚养费用极有可能致使部分银行卡遭遇冻结之困境。
若抚养权利方向司法机构提交了强制执行的申请，然而被执行人仍然拒绝支付抚养费用，那么法院很可能考虑采取诸如冻结银行账户等强力手段以迫使被执行人务必履行法定义务。
然而通常而言，法院并不会立即对所有的银行卡实施冻结操作，而是要根据案件的具体情节做出合理的裁定与处理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。