在通常情况下，负有抚养义务的一方拒绝支付抚养费用并且不具备经济能力，这一行为并不会直接涉及到其当前配偶的个人财产权益。
此举主要是由于抚养费用属于未直接承担养育子女这一责任的一方所必须承担的私人义务范围之内。
但是，若这些不负有抚养义务的人士存在蓄意将财产进行转移或者其他形式的恶意规避支付抚养费用手段的行为，此时便有可能引发法律责任的追究。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。