根据一般的司法程序规定，在离婚扶养费纠纷提起诉讼之后，法庭会在七日之内审查并作出是否受理该案的确立。
一旦确立立案，法庭将会在五个工作日内将诉状副本发送至被告处，而被告需要在收到副本之日起的十五个自然日内提交答辩状作为反馈。
同样，法庭也会在收到被告的答辩状之日起的第五个工作日内向原告再次发送答辩状副本。
然而，实际收到相关通知的时间可能会因为法院案件数量繁多、送达方式选择等多种因素的影响而有所延迟。
通常情况下，在一个月左右的时间内便可以收到通知，但是也有可能会出现更长的等待期。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。