在此前提下，如若子女主张对抚养费进行追加，且存在以下任何一种情况，即父亲或母亲具有支付相应抚养费的经济实力，则应得到法律的支持。
具体而言，需要具备的法定条件包括：
（1）原先所规定的抚养费额度无法满足当前地区实际生活水平所需；
(2)由于子女患上疾病或需要接受教育等原因，实际所需的抚养费早已超出了原定的数额；
（3）存在其他正当的理由支持对此予以追加。
根据我国相关法律法规的明确规定，当夫妇离异后，子女由其中一方负责直接抚养，那么另外一方则必须承担起部分或全额的抚养费负担责任。
关于这笔款项的数额及支付期限的长短问题，需由双方共同协商并达成书面协议；
如果无法达成协议，将由法院做出最终裁决。
在此需要明确的是，即使已经签订了相关协议或得到了法院的判决，依旧不应妨碍子女在必要时刻向他们的父母任意一方请求追加抚养费，其追加数额可高于之前规定的数额，但要符合相关法律规定和实际需求。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。