通常情况下，在丈夫去世后，孩子会由女方抚养。
不过如果女方存在以下几种情况时，在具备扶养能力的祖父母、外祖父母和兄弟姐妹之间，他们也应该承担起抚养孩子的责任：
1、患有顽固性的传染性疾病或其它严重疾病，以至于无法与子女共同生活；
2、虽然具备扶养条件但却未能尽到扶养义务，且男方希望子女能跟随他生活；
3、由于种种原因，子女确实不适宜继续跟随母亲生活。

《民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
《民法典》第一千零七十五条
有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。
由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。