在配偶不幸离世之后，关于遗产权属的分配程序可以这样进行：
首先应考虑是否存在遗嘱，如若有遗嘱，便遵照遗嘱内容执行，这是出于尊重被继承人意愿的角度。
然而，假如并无遗嘱留下，那么即便如此，依然可以依照法律框架内的法定继承进行财产分配。
根据法定继承的相关规定，其继承人将主要划分为两类，一类是位于首位顺位的财产继承人，即被逝者的配偶、子女以及双亲；
另一类则位居次席的继承人，涵盖兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母等方向的亲属。
在上述配偶离世的情况下，其所遗留的财产将自动由子女与父母平均分享。
而倘若无法找到前述提及的第一顺位继承人，那就只有由第二顺位继承人承担起这部分责任了。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。