当遗产履行债务责任时，依法应优先缴纳税款以及债务。
若遗产同时享有法定继承和遗嘱继承、遗赠等权益时，对于税款及债务的偿还顺序，首先应由法定继承人依据所得的遗产为限进行债务清偿；
如仍存在不足的情况，则需要进一步由遗嘱继承人以及受遗赠人按照相应比例对剩余部分的遗产进行偿付。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十三条
既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。