依照相关规定，继承人须依据遗产实际价值之范围，承担被继承人依法应缴纳税款及债务之清偿义务。
若遗产现有价值尚不足以清偿全部债务，继承人可行使拒绝履行超过遗产价值部分债务之权利。
然而，倘若继承人选择自愿放弃继承权，则其无需再承担被继承人债务清偿之责任。
就您所提出的问题而言，若债务人离世后遗留之遗产足以偿付所有债务，债权人有权向继承人索求债务偿还，但继承人的偿还责任仅限于遗产的实际价值。
若遗产不足以偿付债务，债权人或许无法从继承人处获得全额还款。
若继承人选择放弃继承，则其将不再承担偿还债务的责任。
因此，债权人应先行确定遗产的价值，并根据遗产的价值以及继承人的意愿，来决定如何进行债务追偿。
若遗产价值不足以偿付债务，债权人或需诉诸法律途径，寻求其他解决方案。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。