通常情况下，当父亲没有能力对子女进行必要的赔偿时，其子女并无需在法律层面上承担相应的责任。
然而，若在此前提下，该父亲背负着未偿清的债务，那么他就应该对这些债务负责并独自解决。
然而，倘若这位父亲不幸离世，而其子女因继承相关权益成为了合法继承人，那么他们便需在所继承遗产的最大范围内，为已故父亲所留下的债务进行偿付。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。