关于申请离婚损害赔偿的事宜，以下几点建议可供您参考:
首先，根据我国法律规定，当存在重婚行为时，受害方有权提出离婚损害赔偿；
其次，若婚姻关系存续期间，出现有配偶者与他人同居的情况，亦可申请离婚损害赔偿；
再次，在家庭生活中遭到肢体上或精神上的家庭暴力袭击也是提出离婚损害赔偿的合理理由；
最后，若被伴侣虐待或者受到遗弃等严重伤害家庭感情的行为，同样也可依法申请离婚损害赔偿。
因此，在提出离婚损害赔偿之前，需依据上述情况搜集充分的证据材料，并向管辖法院正式提交补偿要求盼裁定。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。