若您丈夫在婚姻期间存在不忠行为，您可采取以下两种途径解除婚姻关系：
1.倘若您及先生能够针对离婚事宜、子女抚养权归属、财产分配等关键议题达成共识，你们可共同携带着本人的身份证件、户口簿、结婚证明以及离婚协议等相关证件资料，前往任意一位方当事人长久居住户口所在地区的婚姻登记管理部门，申请办理正式的离婚手续；
2.然而，如您及先生在这些重要问题上未能达成一致，您渴望结束这段婚姻关系的一方，有权向被告人居住地的人民法院提起诉讼，请求离婚，而当地法院经过详细审查后，确认夫妻感情已经彻底破裂的情况下，将依法作出离婚的判决。
在此过程中，若某一方存在严重的婚姻过错，重婚或与他人存在非法同居行为，均可视作是夫妻感情破裂的重要依据。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。