1、离婚协议书的丢失是可以补充的，当事人只要拿着本人的离婚证明书和自己的有效身份证和户口簿，就可以向婚姻登记中心申请离婚文件。工作人员将调出夫妻双方的档案，然后根据自己的申请，将离婚登记时交给民政局的离婚协议复印一份，并加盖公章。夫妻协议离婚时，需要向民政局提交离婚协议。离婚协议一式三份，民政局留一份归档。
2、婚姻登记工作规范第五十六条：婚姻登记员受理离婚登记申请，应当按照下列程序进行：
(一)分开询问当事人的离婚意愿，以及对离婚协议内容的意愿，并进行笔录，笔录当事人阅后签名。
(二)查验本规范第五十五条规定的证件和材料。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记;申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。