有。

男方对女方家庭冷暴力离婚不是有补偿，而是有赔偿。
我国相关法律规定，离婚赔偿的条件仍然为，一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等。
且前述的家庭暴力包括，以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿；
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条
民法典第一千零九十一条
规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定《反家庭暴力法》第二条
本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。