关于两位同胞兄弟姐妹争夺财产权益的问题，这无疑是一起典型的民事调解案件。在此类情况下，法院有权委派专业的调解人员，通过多元化的手段来化解双方之间的房产纷争。调解过程中，调解员将全面倾听当事人的陈述，详细解读相关的法律法规以及国家政策，并以极大的耐心进行疏导工作。在尊重当事人平等协商、互相体谅与妥协的前提下，为他们提供纠纷解决的最佳途径，协助他们自主达成调解协议。需要明确指出的是，他们均享有同等的继承权，若无其他法定继承人存在，则可按照一人一半的原则对房产进行合理分配。

《中华人民共和国人民调解法》第二十二条
人民调解员根据纠纷的不同情况，可以采取多种方式调解民间纠纷，充分听取当事人的陈述，讲解有关法律、法规和国家政策，耐心疏导，在当事人平等协商、互谅互让的基础上提出纠纷解决方案，帮助当事人自愿达成调解协议。