如果支付了房屋购买的首付款后，中途反悔决定不继续购买该住房，需要采取以下途径解决所面临的问题：
首先，必须与房地产开发商进行沟通协商以解除买卖合同。
若是购房者在面临财政上的压力，无法继续负担后续的付款项目时，通过与房地产开发商的积极对话，并且愿意支付一定数额的补偿金或者违约金，通常情况下，开发商可以考虑接受这个请求并解除买卖合同。
其次，倘若采取以上措施仍然无法达成目的，那么就应当考虑到这个时间段内，购房者尚未支付任何剩余的房屋款项，因此唯一能够采取的措施就是采用逾期付款等违反合约规定的行为，以此方式来促使开发商宣布解约，然而购房者也将会被视为违约方，需承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。