通常来讲，当驾驶员在履行驾驶任务期间遭遇事故时，车主往往要承担连带赔偿责任。
具体而言，倘若驾驶员是在进行雇佣活动时发生了事故，依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，雇主也就是车主，应当承担赔偿责任。
比如说，某运输公司的司机在运送货物过程中出了事故，那么该运输公司作为车主就需要对相关损失进行赔偿。
另外，要是车辆本身存在故障等问题从而引发了事故，而车主没有尽到合理的注意义务，这种情况下车主也有可能需要承担连带赔偿责任。
例如，车辆的刹车系统存在严重隐患，车主明知却未及时维修，最终导致事故发生，车主就可能要承担相应责任。
然而，如果是驾驶员故意造成事故，那么车主一般是不需要承担连带赔偿责任的。
比如驾驶员为了报复他人而故意驾车撞人，车主对此并不知情且没有过错，就无需承担责任。
总之，要判断车主是否承担连带赔偿责任，必须依据具体的情况，同时结合相关的法律规定以及能够证明各方责任的证据来准确确定。

案情回顾:

小朱雇佣小李为自己开车送货。一次送货途中，车辆发生事故。小朱称车辆出发前检查没问题，是小李驾驶不当导致，不愿承担赔偿责任。小李则表示车辆可能本身存在故障才导致事故，认为小朱应承担连带赔偿责任，双方产生争议。

案情分析:

1、如果小朱能证明小李是故意造成事故，比如有证据表明小李蓄意冲向障碍物，小朱则无需承担连带赔偿责任。
2、若小朱无法证明小李故意为之，且车辆确实存在故障隐患而小朱未尽到注意义务，依据相关法律规定，小朱应承担连带赔偿责任。