在未经签署合同的情境下，我们能否申请强制退还所支付款项，则须依据诸多复杂因素进行综合评判与分析。
首要之务便是检查确认双方当事人之间实际上是否已然存在合同关系，例如已经执行了某些约定事项。
假使上述二者均无法给出肯定回答，同时也无其他有效法律依据来支持对方收取这笔款项，那么此时主张退还所付费用便具有充分的法律依据。
然而，倘若尽管尚未签署书面合同，但却可以通过其他形式的证据来证实双方已经就相关事宜达成共识，并且对方已经按照约定履行了部分义务，在此种情况下，强行要求退还所付款项可能会构成违约行为。
综上所述，我们必须结合具体的证据以及客观事实状况予以综合评定，如若双方未能就此事达成共识，则可以考虑通过提起诉讼等法律途径寻求问题的解决方案。