若是被判定为“老赖”的那位当事人在法院的强制执行之后依然拒绝偿还所欠之债务，那么，在此种情况下，你可以尝试采用以下几种方法进行解决：
首先，应当持续且严密地监视并了解该债务人的财产状况，一旦察觉到任何可能的新增财产线索时，要立即向负责执行的法院进行汇报。
其次，你可以向法院提出申请，将这位“老赖”列入失信被执行人名单之中，以此来限制他的高额消费行为，例如禁止其乘坐飞机、高速铁路的软卧车厢等，这些措施将会对他的日常生活及工作带来相当程度上的不便与困扰，进而有望激发他主动偿还债务的意愿。
再次，倘若这位“老赖”存在着故意隐瞒或转移财产等行为，以逃避履行法院判决、裁定的义务，那么你就需要搜集相关的证据材料，然后向当地公安机关进行报案，以便追究其相应的刑事责任。
此外，你还可以向法院申请对这位“老赖”采取拘留等强制性措施，以期达到施压的效果。
总而言之，我们应该通过合法合理的方式，充分运用法律赋予我们的各种手段，以保护自己的合法权益不受侵害。