根据我国现行的法律规定，对于借款合同方面的争议，其诉讼时效期通常设定为三年。
不过，若法律另有明确规定，则诉讼时效期间应依据相关法律予以判定。
对于后来补充书写的借据，大多情况下将被视为对此前债权债务关系的确认或者更新。
然而，倘若该补充书写之借据系在原债权债务关系成立之后的三年内进行的，届时该笔借贷之诉讼时效期间便应自补充书写这一日起重新开始计算，总计仍然为三年。
但是，如果此份补充书写的借据并非在原债权债务关系发生后的三年内完成，而是发生在超过这个时间之后，那么就需要认真审视，看看是否已经超出了法定的诉讼时效期限。
若确实已过三年，除非存在特殊情形，否则人民法院将不再提供保护。
因此，我们可以得出结论，补充书写的借据的诉讼时效期间同样为三年，但需从补充书写借据的那一天起重新计算。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。