在启动诉讼程序之前，必须严格符合特定的法律要件，其中包括确定的诉讼请求以及事实、理由等方面的详细信息。
假设倘若借款未按约定偿还的欠款总额仅为数千元，尽管数额并不庞大，但是只要当事人能够充分满足上述提及的所有法定要件，例如与事件有着密切的利益相关性，确切地知道应当承担责任的被告方，并且具备具体的诉讼请求以及事实、理由等要素，那么便有权向当地的人民法院提交民事诉讼申请。
因此，针对该问题，我们给出的回答是：
完全可以进行起诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。