关于老公欠的债妻子是否有义务偿还，这需要依据具体情况进行分析，以下为你详细说明：
1.夫妻共同债务的情形及偿还责任：
当债务是用于夫妻共同生活时，比如为了满足家庭日常生活所需，购买家庭生活用品、支付子女教育费用等所产生的债务；或者是用于共同生产经营，例如夫妻双方共同投资开办工厂、经营店铺等活动中所欠下的债务；再或者是基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，像夫妻共同商量后决定贷款购买房产等。
在这些情况下，该债务就属于夫妻共同债务。
从法律角度以及夫妻共同生活的实际情况出发，妻子对此有偿还的义务。
2.个人债务的情形及偿还责任：
若债务是老公以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，比如老公个人参与赌博、吸毒等违法活动所欠下的债务，并且债权人无法证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者是基于夫妻双方共同意思表示的，那么这种债务就属于老公的个人债务。
在此种情况下，妻子没有义务为其偿还。
总之，判断妻子是否需要承担偿还责任，关键在于明确债务的性质。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，小朱在外借款。部分借款用于购买家庭生活用品、支付子女教育费用等家庭日常开销；还有部分借款是小朱参与赌博所欠，小丽对此不知情。债权人要求小丽偿还全部借款，小丽拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、对于小朱用于家庭日常生活开销所负的债务，如购买生活用品、支付子女教育费用等，属于夫妻共同债务。从法律规定和夫妻共同生活实际看，小丽有偿还义务。
2、小朱参与赌博所欠债务，是以个人名义超出家庭日常生活需要所负，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活等，此为小朱个人债务，小丽无偿还义务。