若该烧烤餐厅设立在居民住宅区域底层，且未能安装任何类型的梯度烟囱设备或者实施更为先进的减少排放措施，进而导致烟尘及异味无法得以妥善控制并对周围居民的日常生活与健康产生极大负面影响，阁下完全具备合法权利向相关政府机构提出投诉。

《中华人民共和国民法典》第一百二十条
民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。
《消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。