在遭受他人殴打导致身体受伤而对方拒绝承担相关治疗费用之际，当事人有权选择向侵权行为发生地的人民法院提起民事诉讼以维护自身权益，并依据民事判决书或裁定书的决定，要求对方依法支付相关款项。倘若在此过程中对方仍未履行赔偿义务，当事人可进一步请求人民法院采取强制措施，迫使另一方履行责任。如若遭受到他人的故意伤害却未获得相应的治疗费用，当事人可考虑寻求警方协助或向法院提起诉讼，首先应进行伤势鉴定以便为后续行动提供有力支持。在遭受他人殴打且施暴者未能及时支付医疗费用的情况下，受害者有权通过法律途径向法院提起诉讼，要求对方承担包括医疗费用在内的一系列人身损害赔偿责任。此类行为属于严重的侵权行为，因此，提起诉讼的当事人应当向侵权行为发生地或者被告住所地的人民法院提出申请。在提交诉状时，请务必妥善保存所有与被打事件有关的证据材料。

《民事诉讼法》第二百三十六条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
第二百五十二条
对判决、裁定和其他法律文书指定的行为，被执行人未按执行通知履行的，人民法院可以强制执行或者委托有关单位或者其他人完成，费用由被执行人承担。