关于3岁孩子在离婚时的抚养权归属问题，需要全面、综合地考虑多方面因素，不能仅依据某一点来判定，男方有经济基础只是众多考量因素中的其中一项，具体分析如下：
1.孩子生活现状：
孩子在成长过程中，熟悉的生活环境和照料人对其有着重要影响。
若孩子从出生后一直随一方生活，比如一直由女方精心照顾，孩子已经习惯了女方的陪伴、照顾方式以及生活环境。
此时，若突然改变生活环境，可能会让孩子产生不适应感，对其心理和成长造成不利影响。
所以，这种情况下一直照顾孩子的女方在争取抚养权方面就有一定优势。
2.双方抚养能力和条件：
男方虽有经济基础，但女方若有稳定的收入，且能够为孩子提供温馨、和谐、有利于身心健康发展的成长环境，比如有足够的时间陪伴孩子、能给予孩子良好的教育引导等，女方同样有争取抚养权的可能。
3.双方意愿和品行：
如果一方存在不良嗜好，如酗酒、赌博等，或者有其他不利于孩子成长的行为和情况，那么另一方获得抚养权的可能性就会增大。
4.孩子意愿：
虽然孩子年仅3岁，但在某些特定情况下，法院也会适当考虑孩子的意愿。

总之，法院在判决时会始终以有利于孩子健康成长为根本原则。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就3岁孩子的抚养权产生争议。小朱经济基础较好，但孩子一直由小李精心照顾，小李有稳定收入，且能提供良好成长环境。小朱偶尔有酗酒行为，在孩子抚养权归属上双方僵持不下。

案情分析:

1、从孩子生活现状看，孩子习惯小李的照顾和生活环境，突然改变可能不利其成长，小李在这方面有争取抚养权的优势。
2、双方抚养能力和条件方面，小李有稳定收入且能提供温馨环境，虽小朱有经济基础，但小李也具备抚养条件。
3、小朱存在酗酒不良嗜好，不利于孩子成长，小李在品行方面更具优势。
4、虽孩子3岁，但法院也可能考虑其意愿，结合各因素，小李获得抚养权可能性较大。