在生活中，当丈夫不幸去世后，孩子抚养权的归属问题往往需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
1.母亲健在且有抚养能力的情况：
通常来说，孩子的抚养权会归母亲所有。
母亲作为孩子的法定监护人，与孩子有着天然的亲子关系。
在母亲具备抚养孩子的条件时，这是符合孩子成长规律和法律规定的。
2.母亲不适合抚养的情况：
若母亲存在一些不利于抚养孩子的状况，像患有严重的疾病，可能无法为孩子提供正常的生活照料；或者存在精神障碍，可能影响孩子的心理健康；又或者因为一些客观原因，如长期需要在外地工作，无法履行对孩子的抚养义务等。
在这种情况下，有抚养能力的祖父母、外祖父母等近亲属，可以先进行友好协商，若协商不成，也可通过法律程序，争取孩子的抚养权。
3.特殊情况的处理：
生活中还可能存在其他特殊情况，无论何种特殊情况，都必须遵循最有利于孩子健康成长的原则，最终由法院根据具体情况进行公正的判定。

案情回顾:

小朱的丈夫不幸去世，小朱有稳定收入，但因工作需长期在外地。小朱想争取孩子抚养权，孩子的祖父母认为小朱无法履行抚养义务，也想获得抚养权，双方产生争议，最终诉至法院。

案情分析:

1、小朱虽有抚养能力，但长期在外地工作，客观上可能无法充分履行对孩子日常生活、学习等方面的照顾义务，这是不利于其获得抚养权的因素。
2、孩子的祖父母作为近亲属，若能证明小朱不适合抚养且自身有抚养能力，可通过协商或法律程序争取抚养权，法院会遵循最有利于孩子健康成长的原则进行判定。