抚养权变更的办理途径主要有以下两种：
1.协议变更：
当父母双方均同意对孩子的抚养权进行变更，并且这种变更对孩子的生活和成长有着积极影响时，就可以选择通过签订抚养权变更协议的方式来完成。
具体而言，协议当中需要清晰、明确地约定好抚养权究竟归属于哪一方，抚养费的支付方式（比如是按月支付还是按年支付，具体金额是多少等），以及探视权的相关安排（例如探视的时间、地点、频率等）。
在签订完协议之后，双方可以根据自身情况协商是否要对该协议进行公证。
需要注意的是，公证并非是必须要进行的程序，不过经过公证的协议，在法律效力上会更强，更能保障双方的权益。
2.诉讼变更：
如果父母双方无法就抚养权的变更事宜达成一致的意见，那么想要变更抚养权的一方可以向有管辖权的法院提起诉讼。
通常情况下，是向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起。
法院在接到诉讼请求后，会根据具体的实际情况，始终从有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的角度出发，全面、综合地考虑双方的抚养能力（包括经济收入、教育程度等）、抚养条件（如居住环境、家庭成员情况等）等多方面因素，进而判定是否对抚养权进行变更。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后因小朱工作变动频繁，小李认为对孩子成长不利，提出变更抚养权。小朱起初同意协议变更，但在探视权安排上双方产生分歧，协商无果后，小李决定向法院起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、在协议变更阶段，双方虽起初都有变更意向，但因探视权安排无法达成一致，导致协议变更无法完成。说明协议变更需双方就各项关键条款充分协商并达成共识。
2、小李提起诉讼后，法院会综合考虑双方抚养能力和条件。如小朱工作不稳定可能影响抚养，而小李若有稳定收入和良好居住环境等，从利于孩子身心健康角度，可能会支持小李变更抚养权的诉求。