离婚后，即便已有离婚协议书，依然可以起诉要求支付抚养费。
离婚协议书通常会对子女的抚养相关事宜作出明确约定，其中就涵盖了抚养费的支付方式以及具体数额等方面。
然而，倘若其中一方未能依照协议按时履行支付抚养费的义务，那么另一方就拥有起诉的权利，以促使对方履行相应责任。
在提起诉讼时，必须提供离婚协议书等相关证据，以此来证实双方曾经达成的约定。
法院在进行判决时，会充分考虑实际情况，像子女的实际生活需求以及当地的生活水平等因素。
通过综合考量这些因素，法院会作出合理的判决，确定未支付方应当支付的抚养费数额以及支付方式等。
当然，如果对方确实面临经济困难等特殊情况，法院也会根据具体情形进行适当的调整，以确保判决既符合法律规定，又能兼顾实际情况。
总之，离婚协议书虽然具有一定的约束性，但并非是绝对的。
当一方未履行其应尽的义务时，另一方完全可以通过合法的法律途径来维护子女的合法权益，让子女能够得到应有的关爱和抚养。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，签订了离婚协议书，明确约定了小李支付子女抚养费的方式和数额。但之后小李未按协议支付抚养费，小朱起诉小李要求其支付抚养费，争议点在于小李能否以经济困难为由拒绝支付。

案情分析:

1、小朱与小李签订的离婚协议书对抚养费有明确约定，小李应按约定履行支付义务，未履行则构成违约。
2、小朱起诉时提供离婚协议书等证据，法院会综合子女实际生活需求、当地生活水平等因素判决。若小李确有经济困难等特殊情况，法院会适当调整支付数额和方式。