如果不支付抚养费，会带来一系列后果，具体如下：
一、民事责任方面
被抚养人在抚养费未得到支付的情况下，有权向法院提起诉讼，以维护自身获取抚养费的合法权益。
当法院经过审理并作出要求支付抚养费的判决后，若支付方依然拒不支付，被抚养人便可向法院申请强制执行。
在执行阶段，法院会采取多种有力的措施。
例如，法院可以通过银行等金融机构查询被执行人的存款情况，一旦发现有足够资金，便会依法冻结其账户，并进行相应的划拨操作；对于被执行人的收入，法院有权进行扣留和提取，
二、信用影响方面
不履行支付抚养费的义务，极有可能对个人的信用记录造成严重的负面影响，进而被列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，将会给其日常生活带来诸多不便。
三、刑事责任方面
如果支付方有能力执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，但却故意拒不执行，且情节严重的，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，相关责任人将会被依法追究刑事责任。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱起诉后，法院判决小李支付，小李仍拒不支付。小朱申请强制执行，小李认为法院执行手段侵犯其财产权有争议；且其因拒付被列入失信名单限制消费不满；还称自己没钱并非故意拒执。

案情分析:

1、法院执行措施合法合理，查询、冻结、划拨存款等都是为保障被抚养人权益，是依法履行职责，小李所谓财产权受侵犯说法不成立。
2、小李不履行支付义务被列入失信名单是合理的，限制高消费是对其不履行义务的惩戒，旨在督促其履行责任。
3、若小李有能力执行却故意拒执且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，将被追究刑事责任。