当面临一方不离婚却又不给抚养费的状况时，可通过以下方法来妥善解决：
1.协商解决：
首先，尝试与对方展开友好且坦诚的协商。
在协商过程中，要清楚地向对方表明，支付抚养费是其作为父母应尽的法定义务，这关系到孩子的健康成长和基本生活保障。
可以详细地列出孩子在日常生活中的各项开支，如教育费用、医疗费用、生活费用等，让对方明白抚养费的重要性。
双方共同探讨一个都能接受的支付方式，
2.申请支付令：
若协商无法达成一致，抚养孩子的一方可向法院申请支付令。
法院在接到申请后，会全面审查相关情况，包括双方的经济状况、孩子的生活需求等。
之后，法院会向对方发出支付令，明确要求其在规定的期限内支付抚养费。
若对方在规定期限内既不提出书面异议，又不按支付令履行支付义务，抚养方就可以向法院申请强制执行，通过法律手段保障自己和孩子的权益。
3.提起诉讼：
另外，还可以选择向法院提起诉讼，借助法律途径要求对方支付抚养费。
法院会综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需求等多方面因素，来科学、合理地确定抚养费的具体数额和支付方式，并依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不愿离婚但也不给孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，列出孩子各项开支，探讨支付方式和金额，但协商无果。之后小朱申请支付令，法院发令后小李仍不履行，小朱考虑是否要提起诉讼解决抚养费问题。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李不履行支付抚养费义务，违反了作为父母应尽的法定义务，其行为对孩子的成长和基本生活保障造成不利影响。
2、法院发出支付令后，小李既不异议又不履行，小朱有权申请强制执行，这是通过法律手段保障自身和孩子权益的有效方式。
3、若提起诉讼，法院会综合考量多种因素确定抚养费数额和支付方式，以确保判决公正合理。