通常来讲，离婚之后要是出现以下这些状况，那么在离婚之后随时都可以要求增加抚养费。
其一，当初所定的抚养费数额没办法满足当地实际的生活水平了，就像当地的物价上涨了，原本的抚养费不够孩子日常开销了。
其二，由于子女生病了，需要大笔的医疗费用，或者孩子要上学，学费、书本费等实际需要已经超过了当初所定的数额。
其三，还有其他一些合理的理由也应当增加抚养费，
法律明确规定，子女抚养费的给付期限，一般到子女满十八周岁的时候就截止了。
不过，要是十六周岁以上但不满十八周岁的，并且是以自己的劳动收入作为主要生活来源，同时还能维持当地一般的生活水平，这种情况下，父母就可以不用再给抚养费了。
要是在离婚的时候没有明确规定抚养费的给付期限，而子女成年之后还在接受高中及其以下学历的教育，又或者是因为丧失了劳动能力或者未完全丧失劳动能力等并非主观原因导致无法维持正常生活的，父母依然有给付抚养费的义务。
总之，到底是否可以重新要求抚养费，得依据具体的实际情形以及法律规定来进行判断。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，当初约定的抚养费数额因当地物价上涨，已不够孩子日常开销。且孩子生病需大笔医疗费用，超过原定抚养费数额。小朱要求小李增加抚养费，小李却以孩子已过十六周岁且有劳动收入为由拒绝。

案情分析:

1、当地物价上涨致原定抚养费无法满足生活水平，根据相关规定，小朱要求增加抚养费是合理的。
2、孩子生病产生大笔医疗费用，超出原定数额，这属于应当增加抚养费的法定情形。
3、虽孩子过十六周岁有劳动收入，但未明确能否维持当地一般生活水平，小李以此拒绝增加抚养费缺乏依据。