如果在离婚后，其中一方出现了没有抚养能力的情况，可参照以下方式妥善处理：
1.协商变更抚养权：
双方可以先心平气和地坐下来进行沟通协商。
在协商过程中，全面、细致地考虑各种因素，比如双方的经济状况、生活环境、与子女的感情等。
当达成一致意见后，签订一份抚养权变更协议。
这份协议要明确、详细地约定抚养权变更的各项具体事宜，包括子女的生活安排、教育规划、医疗保障等方面。
通过这种方式，不仅能较为简便地解决问题，还能最大程度地保持双方的友好关系，为子女的成长营造一个相对和谐的氛围。
2.起诉变更抚养权：
若双方经过多次协商仍无法达成一致，那么有抚养能力的一方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在接到诉讼后，会严谨、公正地根据具体情况进行审理。
法院会重点判断是否存在需要变更抚养权的法定情形，例如一方因重大疾病、经济困境等原因，确实丧失了抚养能力，无法为子女提供基本的生活条件、良好的教育资源以及必要的医疗保障等。
3.确定抚养安排：
若法院经过审慎判定，决定变更抚养权，会始终秉持最有利于子女成长的原则，确定新的抚养关系以及合理的探视安排等。
这一系列安排都是为了充分保障子女的合法权益，让子女在健康、稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李因失业和患病失去抚养能力。小朱提出变更抚养权，双方协商时，小李担心孩子不习惯新环境不同意，协商陷入僵局，小朱遂起诉至法院，要求变更抚养权，法院最终做出了判决。

案情分析:

1、双方协商变更抚养权时，应充分考虑各种因素。小李因担心孩子不习惯新环境而不同意变更，未从自身无抚养能力的实际出发，不利于孩子成长。
2、小朱起诉变更抚养权是合理的，因为小李确实出现丧失抚养能力的情况，符合法定变更情形。
3、法院判决会遵循最有利于子女成长原则，考虑到小李无抚养能力，大概率会将抚养权判给小朱，并合理安排探视权，保障各方权益。