关于小孩子抚养权书面协议的有效性，在符合特定条件时是可以得到认可的，以下为您详细分析：
一、主体适格是基础
协议双方需为具有完全民事行为能力的孩子父母或其他法定监护人。
完全民事行为能力意味着能够独立进行民事活动，并对自己的行为承担相应法律责任。
比如，孩子的父母需达到法定成年年龄，心智健全，能够清晰理解协议内容及其法律后果。
其他法定监护人，如祖父母在特定情况下取得监护权时，同样要具备相应的行为能力，以确保协议的签订是在理性、合法的基础上进行。
二、真实意思表示为关键
协议内容必须真实反映双方的意愿，不存在欺诈、胁迫等使意思表示不真实的情况。
在签订协议时，双方应在平等、自愿的基础上进行协商，充分表达自己对于孩子抚养权相关问题的看法和期望。
例如，一方不能通过隐瞒财产状况等欺诈手段，或者以威胁对方人身安全等胁迫方式，迫使对方签订违背其真实意愿的协议。
三、内容合法且利于孩子成长
协议中关于抚养权归属、探视权安排、抚养费支付等内容，不得违反法律法规的强制性规定，同时要有利于孩子的健康成长。
比如，不能约定剥夺一方探视孩子的权利，抚养费的约定也应结合孩子实际生活需要和当地生活水平来确定，以保障孩子在成长过程中生活、教育等方面的需求得到满足。
只要满足上述条件，小孩子抚养权的书面协议通常是有效的，对双方具有法律约束力。

案情回顾:

小朱和小李离婚时签订了小孩抚养权书面协议，约定孩子归小朱抚养，小李有探视权并支付抚养费。但之后小李认为小朱签订协议时存在欺诈行为，隐瞒了自己的财产状况，且协议中探视权安排不合理，双方就该协议的有效性产生争议。

案情分析:

1、主体适格方面，小朱和小李作为孩子父母，均为完全民事行为能力人，具备签订协议的主体资格。
2、真实意思表示方面，若小李能证实小朱存在欺诈行为，隐瞒财产状况，那么该协议可能因非双方真实意思表示而存在效力瑕疵。
3、内容合法且利于孩子成长方面，探视权安排若不合理，违反相关规定且不利于孩子成长，协议的有效性也会受到影响。