以下是几种可能导致遗弃子女一方不能抚养孩子的具体情形：
一、遗弃行为构成犯罪
遗弃子女的行为若情节恶劣，达到刑法中遗弃罪的标准，就会面临严重后果。
刑法规定，对于年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的，会被依法追究刑事责任。
例如，父母将患有重病且毫无自理能力的幼儿独自留在荒郊野外，这种行为严重危及幼儿生命安全，属于情节恶劣。
一旦被追究刑事责任，从保障孩子未来成长安全和健康的角度考虑，通常会认定该方不适合再抚养孩子。
二、长期遗弃且严重损害子女权益
若长期遗弃子女，会给子女的身心健康带来极大伤害。
比如，长时间对孩子不管不顾，导致孩子长期营养不良，身体发育迟缓，甚至可能出现智力发育障碍等问题；或者让孩子长期处于缺乏关爱和照顾的环境中，使其心灵受到创伤，产生自卑、孤僻等心理问题。
在这种情况下，为了保护子女的合法权益，遗弃方很可能会被判定不宜抚养孩子。
三、有多次遗弃行为
如果存在多次遗弃子女的不良记录，这充分表明其缺乏对子女应有的抚养责任感和担当。
比如，多次在孩子生病、遇到困难需要照顾时，将孩子丢弃在他人门口或公共场所。
这种反复的行为，足以证明其不具备抚养孩子的基本条件，因此也可能被认定不能抚养孩子。

案情回顾:

小朱和小丽育有一子小静。小朱多次在小静生病时将其丢弃在公共场所，还曾把患病无法自理的小静独自留于荒郊，后被发现。长期遗弃下，小静营养不良、发育迟缓。小丽认为小朱行为恶劣，不应再抚养小静，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱将患病无法自理的小静置于荒郊，危及生命安全，构成刑法中遗弃罪的恶劣情节，若被追究刑事责任，从保障小静成长安全考虑，不宜再让小朱抚养。
2、小朱长期遗弃小静，导致其营养不良、发育迟缓，严重损害小静权益，为保护小静合法权益，小朱不应再抚养。
3、小朱多次遗弃小静，表明其缺乏抚养责任感和担当，不具备抚养基本条件，不应再抚养小静。