在一审过程中，即便双方对抚养权存在争执，但如果满足一定条件，仍然有可能判决离婚。
首先，若能明确双方的感情确已破裂，那么仅仅因为抚养权的争议，并不会对离婚判决产生影响。
法院会综合考量双方的各种具体情况，像经济状况，经济条件好的一方可能在抚养孩子方面更有优势；生活环境，更有利于孩子成长的生活环境会被优先考虑；还有孩子的意愿，年满八周岁的孩子的意愿会被尊重。
其次，如果能够有力地证明夫妻感情确已破裂，即便在抚养权问题上存在分歧，法院也会作出离婚判决。
然而，如果无法充分证明感情已经破裂，仅仅是因为抚养权的争执，法院可能会先进行调解，试图解决抚养权问题，暂时不作出离婚判决，等感情等相关问题处理妥当之后，再行判决。
总之，判断是否判决离婚的关键在于夫妻感情是否破裂，而抚养权的争议只是其中一个需要考量的因素。
法院会全面、客观地分析各种情况，以作出公正合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚，在一审中双方对孩子的抚养权存在激烈争执。小朱经济状况较好，认为自己能给孩子更好的物质生活。小李则称自己能提供更有利于孩子成长的生活环境。同时，孩子已满八周岁，表示愿意跟随小胡（小朱或小李一方）生活。而小朱和小李都坚称感情已破裂，都要求法院判决离婚。

案情分析:

1、法院判决离婚的关键在于夫妻感情是否破裂。若小朱和小李能充分证明感情破裂，即便抚养权有争议，也可能判离。
2、法院会综合考量双方经济状况、生活环境和孩子意愿等因素来判定抚养权归属，不会因抚养权争议而忽视感情破裂这一离婚判定关键因素。