关于长辈遗产的继承问题，需要依据具体情形来明确。
以下为您详细介绍相关规则：
1.遗嘱继承：
遗嘱继承是指长辈在生前，依照法律规定的形式和要求，立下合法有效的遗嘱，对自己的财产作出明确的分配安排。
这份遗嘱会详细说明遗产将由哪些人继承，以及每个人所继承的具体份额。
只要遗嘱符合法律规定，那么在长辈去世后，遗产就会严格按照遗嘱的内容进行分配。
2.法定继承：
若长辈生前没有立下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的继承顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
3.特殊情况：
在遗产分配中，还存在一些特殊情况。
要确定长辈的遗产最终由谁继承，关键在于明确是否存在遗嘱，以及各继承人的具体情况。

案情回顾:

小朱的长辈去世，留下房产和存款等遗产，但未留下遗嘱。小朱认为自己尽了主要扶养义务应多分遗产，而其他继承人小李、小胡等认为应平均分配，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、由于长辈没有立下遗嘱，此案件应按照法定继承方式办理。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母等，在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
2、小朱若能证明自己对长辈尽了主要扶养义务，无论是生活照料还是经济支持方面，依据相关规定，在分配遗产时可以适当多分一些。