依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条的规定，如公安机关或者人民检察院在调查过程中发现在案人员满足逮捕条件，则需在自被拘留之日起的三十日内向上一级公安机关或者人民检察院提交审查批捕申请。
这表明，在刑事案件处理过程中，对当事人的拘留期限原则上应严格遵守相关法规，除非由于特殊原因或者法律明文规定得以延长期限。
然而，此条款并没有明确提到拘留是否可以顺势延迟执行，但是却提及了当事人及其法定代理人均享有申请变更强制措施的权利，而法院、检察院以及公安机关则需要在收到申请之后的三个工作日之内做出相应的决策。
若拒绝变更强制措施，则必须向申请人进行详细解释并说明理由。
因此，根据现行法律规定，刑事拘留原则上应在规定的时间内执行，但并非绝对不允许延迟执行。
是否能够延迟执行，主要取决于实际情况及司法机关的最终裁定。
若申请人提出变更强制措施的请求，司法机关也应在规定的时间内给出明确答复。
若决定不予变更强制措施，则必须向申请人进行详细解释并说明理由。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现当事人符合逮捕条件的，应当在拘留后的三十日内提请批准逮捕。
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；
不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。