关于自己死后欠的钱父母是否有义务偿还的问题，具体可分为以下两种情况来分析：
一、若为限定继承
当父母作为法定继承人选择继承死者的遗产时，他们需要在继承遗产的实际价值范围内对死者生前的债务进行清偿。
这里面有个关键的原则，就是以所继承遗产的价值为限。
举例来说，假如死者遗留有一套房产，经过专业评估，该房产的价值为100万元，而死者生前欠下的债务是80万元。
在这种情况下，父母继承了房产后，就需要偿还这80万元的债务。
但如果死者的债务达到了120万元，超过了遗产房产的价值，此时父母也只需偿还100万元，因为他们的偿还责任是以继承遗产的实际价值为界限的，超出部分无需承担。
二、若放弃继承
若父母明确表明放弃对死者遗产的继承，那么从法律角度来讲，他们对死者的债务通常可以不承担偿还责任。
不过，这里还有一种特殊情况需要注意。
如果死者的债务是因为家庭共同生活需要而欠下的，比如是为了家庭的经营活动而借的债务。
即使父母放弃了对死者遗产的继承，他们也可能需要承担相应的偿还责任。
因为这种债务与家庭的共同利益相关，不能简单地因为放弃继承就免除责任。

案情回顾:

小朱去世后留下债务，其父母考虑是否偿还。争议点在于父母在不同继承情况下对债务的偿还责任。小朱有遗产，父母若继承需在遗产价值范围内偿债；若放弃继承，一般可不偿债，但为家庭共同生活欠债的情况较为特殊。

案情分析:

1、若父母选择限定继承，如小朱遗产价值100万，债务80万，父母继承后需偿还80万；若债务120万，父母只需偿还100万，超出部分无需担责，以继承遗产实际价值为限。
2、若父母放弃继承，通常无需偿债。但如债务是为家庭共同生活所欠，即便放弃继承，父母可能仍需承担偿还责任。