当继承人继承遗产却不履行相应债务时，可依照以下方式来执行：
一、明确责任范围
继承人需要以所得到的遗产实际价值为界限，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠债务。
而对于超过遗产实际价值的那部分债务，除非继承人自愿偿还，否则不需要承担。
二、申请强制执行
债权人有权向法院提出强制执行的申请。
法院接到申请后，会对继承人所继承的遗产展开全面清查和专业评估，从而精准确定可用于偿债的财产具体范围。
三、执行遗产财产
法院具备依法处置遗产财产的权力。
对于遗产中的动产，像存款、车辆等，以及不动产，通过这些措施获得的价款，就会用于清偿债务。
四、特殊情况处理
若继承人明确表示放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不承担清偿责任。
不过需要特别注意的是，这种放弃继承的意思表示，必须要在遗产处理之前清晰、明确地作出。

案情回顾:

小朱去世后留下100万遗产和120万债务。其继承人小李继承遗产后，不愿偿还超出遗产价值的20万债务，债权人小胡要求小李全额偿还，双方产生争议，小胡随后向法院申请强制执行。

案情分析:

1、根据规定，小李应以所获遗产实际价值为限清偿债务，即只需在100万范围内承担责任，超出部分若非自愿偿还则无需承担。
2、小胡有权申请强制执行，法院会清查评估小李继承的遗产，确定偿债财产范围。
3、法院可对遗产财产采取查封、扣押、拍卖等措施，用所得价款偿债。
4、若小李在遗产处理前明确表示放弃继承，就可不承担清偿责任。