继承人要享有继承权，需满足一些前提条件，具体如下：
一、存在合法有效的遗嘱或符合法定继承规定
若有遗嘱，对遗嘱的要求较为严格。
首先，遗嘱人必须具有完全民事行为能力，这意味着其能够清晰地认识到自己行为的意义和后果，能独立进行民事活动。
其次，遗嘱人的意思表示要真实，不存在被胁迫、欺诈等情况。
再者，遗嘱内容不能违反法律法规，像不能将遗产指定给非法组织等。
若按法定继承，要依据法律规定的亲属关系和顺序确定继承人。
一般来说，配偶、子女、父母是第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母是第二顺序继承人。
二、继承人未丧失继承权
某些法定情形会导致继承人丧失继承权，
三、具有继承能力
继承人在继承开始时须有民事权利能力，即要存活且未被宣告死亡等。
若已被宣告死亡，在法律上就相当于其民事权利能力终止，无法再享有继承权。
另外，受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内表明接受或放弃受遗赠，逾期未表示视为放弃。
继承人放弃继承需在遗产处理前以书面形式作出表示。

案情回顾:

小朱去世后，留有遗嘱指定遗产由小李继承。但小胡提出质疑，称小朱立遗嘱时精神状态欠佳，意思表示可能不真实。且小静主张自己作为法定继承人，小李存在为争遗产杀害其他继承人行为应丧失继承权，引发继承争议。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，若小朱立遗嘱时确实不具备完全民事行为能力或意思表示不真实，该遗嘱可能无效，需按法定继承处理。
2、若小静主张小李有杀害其他继承人行为属实，小李将丧失继承权，遗产应按法定继承由其他有资格的继承人分配。
3、若各方均符合继承条件，受遗赠人需在规定时间表明态度，继承人放弃继承也需按规定书面表示。