关于担保人过世后抵押人对财产的处理，具体情况如下：
一、抵押财产的归属
当抵押财产为担保人自身所有时，在其过世后，此财产将作为遗产进入继承环节。
继承方式主要有法定继承和遗嘱继承两种。
法定继承是依照法律规定的顺序和份额，由法定继承人来继承遗产。
而遗嘱继承则是按照被继承人所立的合法有效遗嘱，指定的继承人继承相应财产。
通过这两种方式，担保人的合法继承人将获得该抵押财产。
二、抵押关系的存续
抵押关系并不会因担保人过世就自动消失。
依据《民法典》相关规定，继承人在继承遗产的范围内，需要对被继承人的债务承担清偿责任。
也就是说，一旦继承人继承了设有抵押的财产，那么他们就需在继承财产的价值范围内，承担相应的抵押担保责任。
例如，若继承的财产价值为100万元，而债务为80万元，继承人需在这100万元的范围内承担80万元债务的抵押担保责任。
三、后续处理方式
若债务人按时履行债务，在符合法定或约定的解除抵押条件时，抵押财产能够正常解除抵押，回归继承人自由支配。
但如果债务人未能履行债务，债权人有权依据法律规定，就抵押财产实现抵押权，通过法定程序，如拍卖、变卖等方式处置抵押财产，从而清偿债务。

案情回顾:

小朱向小李借款，小胡作为担保人，以自身房产作抵押。后小胡过世，其房产作为遗产，法定继承人和遗嘱继承人对房产归属产生争议。且在抵押关系存续上，继承人是否担责存分歧。后债务人小朱未按时还款，债权人小李欲处置抵押房产遭拒。

案情分析:

1、关于抵押财产归属，若有合法有效遗嘱，应按遗嘱继承确定房产归属；无遗嘱则按法定继承，由第一顺序继承人等分配。
2、抵押关系不因担保人过世消失，继承人继承房产后，需在继承财产价值范围内承担抵押担保责任。
3、因小朱未履行债务，小李有权依法处置抵押房产清偿债务。