老人去世后，其财产的继承有着明确的顺序和规则，具体如下：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议时
若老人在生前留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，财产分配将严格依照其内容执行。
遗嘱是老人对自身财产处分的一种重要方式，他可以根据自己的意愿，明确指定特定的继承人继承其全部或者部分财产。
而遗赠扶养协议通常是老人与对其进行扶养照顾的人达成的一种约定。
在这种协议下，扶养人需要承担老人的生养死葬义务，待老人去世后，便可以按照协议取得相应的财产。
例如，某位邻居多年来无微不至地照顾孤寡老人，老人与之签订遗赠扶养协议，约定邻居履行照顾义务后可获得老人的部分存款等财产。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议时
此时要按照法定继承办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，在一些特殊情况下，
案情回顾:

小朱的老人去世后，其财产继承出现争议。老人曾立遗嘱指定悉心照料的小李继承较大份额房产，但小胡认为遗嘱无效。且老人与邻居小静有遗赠扶养协议，小静要求按协议获部分存款，小丽却质疑协议真实性。同时在法定继承部分，继承人对份额分配也存在分歧。

案情分析:

1、关于遗嘱，若遗嘱符合法定形式和实质要件，如老人立遗嘱时具备完全民事行为能力、意思表示真实等，那么遗嘱应认定有效，小李可按遗嘱继承相应房产份额。
2、对于遗赠扶养协议，若小静确实履行了生养死葬义务，且协议是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形，小静有权依协议取得部分存款。
3、在法定继承中，尽较多赡养义务的继承人可适当多分遗产。