关于遗嘱能否立孩子抚养权的问题，答案是不可以的。
以下为您详细分析：
一、遗嘱的性质和作用
遗嘱是一种具有重要法律意义的行为。
遗嘱人生前在法律许可的范围内，依照法律规定的方式，对自己的遗产或者其他相关事务作出个人处分。
它在遗嘱人死亡时才会产生法律效力。
遗嘱主要是对个人财产进行合理的安排和处置，比如房产、存款、车辆等各类财产的分配。
例如，遗嘱人可以明确指定某套房产由某个子女继承，或者将一部分存款捐赠给慈善机构等。
二、抚养权的法律规定
孩子抚养权的确定有着明确的法律原则。
它是以有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益为出发点的。
当父母双方无法就孩子抚养权问题协商达成一致意见时，就需要由法院根据具体情况来进行判决。
抚养权并不属于遗产的范畴，不能像处置财产那样通过遗嘱的方式来指定。
毕竟，孩子的成长和发展需要综合多方面因素考虑。
三、法律不支持的原因
遗嘱设立抚养权存在诸多问题。
一方面，它可能无法充分考虑到孩子在成长过程中实际情况的变化，比如孩子的健康状况、学习环境变化等；另一方面，也可能会忽视其他相关人员的权益。
如果出现抚养权争议，应当通过法定程序，由法院综合各种因素，如父母双方的经济状况、抚养能力等，来作出公正的判定。

案情回顾:

小朱临终前立下遗嘱，其中不仅对自己的财产进行了分配，还指定孩子的抚养权归小李。小胡作为孩子的亲属对此提出异议，认为遗嘱不能立孩子抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、遗嘱主要用于对个人财产作出处分，如房产、存款等的分配，在遗嘱人死亡时生效，而抚养权不属于遗产范畴，不能通过遗嘱方式指定。
2、抚养权的确定应以有利于子女身心健康为原则，需综合多方面因素，遗嘱设立抚养权可能无法考虑孩子成长中实际情况变化及其他相关人员权益，出现争议应通过法定程序由法院判定。