关于不分遗产是否承担法律责任这一问题，需根据不同情况具体分析：
一、遗嘱合法有效情形
当被继承人通过合法有效的遗嘱表明不分遗产给某继承人时，这是被继承人在行使自身财产的合法处分权。
遗嘱的合法有效，意味着它在形式和实质要件上都符合法律规定。
例如，遗嘱需由被继承人亲自书写、签名，并注明日期；或者有两个以上无利害关系的见证人在场见证等。
在这种情况下，被继承人有权按照自己的意愿分配财产，这种安排不存在法律责任问题，相关继承人应当尊重被继承人的决定。
二、法定继承情形
在法定继承中，同一顺序继承人原则上应均等分配遗产。
然而，如果有继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等法定丧失继承权的情形，那么该继承人不分得遗产是符合法律规定的。
但要是没有法定理由而不分给某继承人遗产，这种做法就不符合法律要求了。
此时，其他继承人可以先尝试通过协商的方式解决，心平气和地沟通，争取达成一致意见；若协商不成，还可以寻求有关部门进行调解；若调解也无法解决问题，就可以通过诉讼的方式，向法院主张按照法定继承原则进行遗产分配，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

被继承人小朱去世，留有遗嘱表明不分遗产给继承人小李，小李认为自己应得遗产产生争议；另小胡去世未留遗嘱，继承人小静想不分遗产给小丽，小丽不满，双方产生纠纷。

案情分析:

1、小朱遗嘱若合法有效，比如由其亲自书写、签名并注明日期等，这是小朱行使财产处分权，小李应尊重决定，小朱的安排不存在法律责任问题。
2、小胡法定继承中，若无小丽丧失继承权的法定情形，小静不分遗产给小丽不符合法律要求。小丽可先协商，不成可调解，再不成可诉讼主张按法定继承分配遗产。