遗嘱执行人的范围有：
1、被继承人立遗嘱时指定的遗嘱执行人；
2、没有遗嘱执行人的，由继承人及时推选遗产管理人；
3、继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人。

《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一千一百四十五条
继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；
没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；
继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；
没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。