在处理购房定金合同纠纷方面，如若经过合法授权且办理了相关公正手续，则第三方代为签订的合同将被视为具备法律效应。为确保代理行为的严谨性和法律效力，建议前往当地公证机关进行委托公证。
然而，如果在签署合同过程中代理人并非委托人本身，并且对方未能提供明确的授权委托公证书，那么该合同可能无法产生法律约束力。关于定金合同的设立条件，包括但不限于以下几点：
首先，当事人需就定金担保的具体内容达成共识；
其次，必须采用书面形式订立合同；
最后，定金担保合同应详细记录依照法律规定所必需记载的各项内容。针对购房定金合同纠纷的处理途径，主要包括以下几种方式：
首先，可尝试通过与开发商协商来解决争议；
其次，若对此结果仍心存不满，可向相关行政管理部门提出申诉；
再次，若双方曾就此问题达成过相应的仲裁协议，可申请由仲裁机构予以裁决；
最后，若无仲裁协议或仲裁协议失效，亦可依法向人民法院提起诉讼。

《民法典》第一百七十一条行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。