对于房屋中存在的共墙争议的处理方法有以下几点建议：
首先，关于共墙的利用，相邻各方可明确并不会因使用共墙而对另一方造成阻碍或是损害他们的合法权益。同样地，规定一方不能采取任何可能会威胁到相邻他方人身安全以及财产利益的行为来使用共墙。
其次，当其中一方需要进行搬迁时，通常情况下是不被允许拆除或移除共墙的。若有一方坚持要拆走共墙且声称其对共墙拥有所有权的话，那么一般的处理方式也是应尽量保持完整，并将所有权交由相邻他方，由其以合理的价格进行补偿。
再者，关于共墙的维护与重建，这通常需要双方进行充分的协商，并根据实际情况合理分担费用和劳动力。
共墙，顾名思义，就是指同一面墙壁同时属于相邻的两方或者一方所有，但双方共享使用。
相邻权，则是指不动产的所有人或使用者在处理相邻关系时所享有的权利。具体而言，在相互毗邻的不动产的所有人或者使用者之间，任何一方为了能够合理地行使其所有权或使用权，都有权要求其他相邻方提供必要的便利或者接受一定程度的限制。因此，相邻权实际上是对所有权的一种限制和延伸。

《中华人民共和国民法典》第二百八十八条不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。《中华人民共和国民法典》第二百八十九条法律、法规对处理相邻关系有规定的，依照其规定；法律、法规没有规定的，可以按照当地习惯。